નીચે આપેલા વિતરણ માટે મધ્યસ્થ શોધો:

વર્ગ	આવૃત્તિ
$10-20$	$180$
$20-30$	$82$
$30-40$	$34$
$40-50$	$180$
$50-60$	$136$
$60-70$	$23$
$70-80$	$50$

એક શાળામાં ધોરણ $XII$ માં રસાયણશાસ્ત્રના ચાર વિભાગો છે જેમાં અનુક્રમે $40, 35, 45$ અને $42$ વિદ્યાર્થીઓ છે. રસાયણશાસ્ત્રની કસોટીમાં મેળવેલા સરેરાશ ગુણ ચાર વિભાગો માટે અનુક્રમે $50, 60, 55$ અને $45$ છે. તો વિદ્યાર્થી દીઠ ગુણની એકંદર સરેરાશ કેટલી થાય?

$13$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યસ્થ,જે ઉતરતા ક્રમમાં છે,તે $18.6$ છે. જો પ્રથમ બે અવલોકનોમાં $1$ નો વધારો કરવામાં આવે અને છેલ્લા ત્રણ અવલોકનોમાં $5$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો નવા અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યસ્થ-

અવલોકનો $y_1, y_2, \ldots, y_n$ નો મધ્યક નીચેનામાંથી કયો છે?

નીચેનો ડેટા વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈનું વિતરણ આપે છે. આ વિતરણનો મધ્યસ્થ શોધો:

ઊંચાઈ ($cm$ માં)	$160$	$150$	$152$	$161$	$156$	$154$	$155$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$12$	$8$	$4$	$4$	$3$	$3$	$7$

$9$ અલગ અવલોકનોના ગણનો મધ્યસ્થ $20.5$ છે. જો ગણના મોટામાં મોટા ચાર અવલોકનોને $2$ જેટલા વધારવામાં આવે,તો નવા ગણનો મધ્યસ્થ કેટલો થાય?